1. Решите уравнения:
1) 13x+10=6x-4
2) 17x-8=20x+7
2. В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?
3. Найдите корень уравнения:
1) 0,4(x-3)+2,5=0,5(4+x)
2) x-1/5-x=2/9
3)x-4/4=x+3/7
4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй - 6л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?
5. Решите уравнения:
1) (4y+6)(1,8-0,2y)=0
2) (3x+42)(4,8-0,6x)=0
Заранее
Функция f(x) = 2x³ - 9x² - 60x + 127
Производная f'(x) = 6x² - 18x - 60
Находим точки экстремума 6x² - 18x - 60 = 0
х² - 3х - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
х1 = 0,5(3 - 7) = -2;
х2 = 0,5(3 + 7) = 5
f'(x) > 0 при x∈ (-∞; -2)U(5; +∞) - в этих интервалах функция возрастает
f'(x) < 0 при х∈(-2; 5) - в этом интервале функция убывает
В точке х = -2 производная меняет знак с + на -, поэтому х = -2 - точка максимума.
В точке х = 5 производная меняет знак с - на +, поэтому х = 5 - точка минимума
ответ: Точки экстремума: х = -2 -точка максимума; х = 5 - точка минимума.
Интервалы монотонности: f(x)↑ при х∈ (-∞; -2)U(5; +∞);
f(x)↓ при х∈(-2; 5)