Question

В треугольниках MKP и AOB сторона MP равна стороне AO и сторона MK равна стороне AB.Какое еще условие должно выполняться,чтобы эти треугольники оказались равными по первому признаку? ВЫПОЛНИТЕ РИСУНОК​

Answer 1

Чтобы треугольники MKP и AOB стали равными по первому признаку, необходимо и достаточно, чтобы два их угла и одна сторона были равными.

На рисунке нарисуем треугольники MKP и AOB:

K
/ \
/ \
/_____\
M A
/ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ \
/ ̅̅̅̅̅̅ \
P_________________O

Так как сторона MP равна стороне AO и сторона MK равна стороне AB, можно отметить это на рисунке:

K
/ \
/ \
/_____\
M A
/ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ \
/ X ̅̅̅̅̅̅ \
P_________________O

Теперь, чтобы убедиться, что треугольники равны по первому признаку, нужно убедиться, что два их угла и одна сторона равны.

1. Угол MKP равен углу AOB. Обозначим их соответствующими маркерами:

K
/ \
/ \
/_____\
M ˚ A °
/ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ \
/ X ̅̅̅̅̅̅ \
P_________________O

Углы MKP и AOB уже равны.

2. Угол KMP равен углу OBA (так как это также соответствующие углы). Обозначим их соответствующими маркерами:

K ̅x̅
/ \
/ \
/_____\
̅̅M̅ ̅ ̅ A °
/ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ \
/ X ̅̅̅̅̅̅ \
P_________________O

Углы KMP и OBA уже равны.

3. Также сторона KP должна быть равна стороне OA, чтобы треугольники были равны. Придадим им соответствующую маркировку:

K ̅x̅
/ ̅y̅ \
/ \
/_____\
̅̅M̅ ̅ ̅ A ̅z̅
/ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ __________________
/ X ̅̅̅̅̅̅ \
P_________________O

Теперь, чтобы треугольники MKP и AOB были равны по первому признаку, условие, которое должно выполняться, состоит в равенстве:

углов MKP и AOB, обозначенных как "x" и "z"
углов KMP и OBA, обозначен