Знайдіть площу правильного 20-ти кутника, якщо його сторона дорівнює корінь(2-корінь3)

Question

Геометрия: Знайдіть площу правильного 20-ти кутника, якщо його сторона дорівнює корінь(2-корінь3) ​

VaNyOkToP · Accepted Answer

Так как в задании не указан центр сферы, то примем его в начале координат: О(0; 0; 0).
Находим уравнение прямой АВ:
$AB: \frac{x-1}{6}= \frac{y-2}{0}= \frac{z+3}{8}.$
Из уравнения прямой получимs = {6; 0; 8}- направляющий вектор прямой; A = (1, 2, -3)- точка лежащая на прямой.Тогда OA  = {1 - 0; 2 - 0; -3 - 0} = {1; 2; -3}
OA ×s = |i     j     k |
    |1     2    -3
| 6    0     8 | =
= i (2·8 - (-3)·0) - j (1·8 - (-3)·6) + k (1·0 - 2·6) =
= i (16 - 0) - j (8 - (-18)) + k (0 - 12) = {16; -26; -12}.
d  = |M0M1×s|/|s| = √(16² + (-26)² + (-12)²)/√(6² + 0² + 8²) = √1076/√100 =
= √269/5 ≈ 3,280244.

Знайдіть площу правильного 20-ти кутника, якщо його сторона дорівнює корінь(2-корінь3) ​

MOGZ ответил