Биссектриса bl угла b в треугольнике abc делит сторону ac в отношении 1: 2 (al: lc=1: 2). какой угол - id149148220210708 от yancenkostya 08.07.2021 20:04

Question

Геометрия: Биссектриса bl угла b в треугольнике abc делит сторону ac в отношении 1: 2 (al: lc=1: 2). какой угол образует эта биссектриса с медианой, проведенной и вершины a?

yancenkostya · Accepted Answer

1. Угол Д параллелограмма равен - 180-60=120°, следовательно:

угол А параллелограмма равен - 180-120=60°;

2. Проведем высоту ВН;

3. Рассматриваем треугольник АВН - прямоугольный, угол В - 90-60=30°, против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, следовательно: АН=3/2=1,5 см.

По т. Пифагора находим высоту ВН - √(3²-1,5²)=1,5√3;

4. Рассматриваем треугольник ВНД - прямоугольный, НД=5-1,5=3,5 см, ВН=1,5√3. По т. Пифагора находим гипотенузу ВД (диагональ параллелограмма):

ВД=√(3,5²+(1,5√3)²)=√19.

Биссектриса bl угла b в треугольнике abc делит сторону ac в отношении 1: 2 (al: lc=1: 2). какой угол образует эта биссектриса с медианой, проведенной и вершины a?

MOGZ ответил