1.
а) Для нахождения площади параллелограмма (s) используем формулу: s = a * h
Подставляем значения:
s = 11,5 м * 8,2 м = 94,3 м²
Таким образом, площадь параллелограмма равна 94,3 м².
б) Чтобы найти основание (a), используем формулу: a = s / h
Подставляем значения:
a = 112,56 см² / 6,7 см ≈ 16,8 см
Таким образом, основание параллелограмма равно примерно 16,8 см.
2.
Площадь прямоугольника (S) можно найти, умножив длину (a) на ширину (b): S = a * b.
Известно, что одна из сторон прямоугольника равна 32 см и периметр равен 80 см.
По определению периметра прямоугольника, a + b + a + b = 2a + 2b = 80 см.
Сокращаем уравнение: 2(a + b) = 80 см.
Делим на 2: a + b = 40 см.
Зная, что одна из сторон равна 32 см, можем подставить в уравнение и решить его:
32 см + b = 40 см
b = 40 см - 32 см
b = 8 см
Теперь, чтобы найти сторону квадрата с такой же площадью, применяем формулу площади квадрата: S = a².
Так как площадь прямоугольника (32 см * 8 см) равна 256 см², то искомая сторона квадрата (a) будет равна квадратному корню из 256 см².
a = √256 см = 16 см
Таким образом, сторона квадрата с такой же площадью, как у прямоугольника, равна 16 см.
3.
Площадь ромба (S) можно найти, умножив половину произведения диагоналей ромба: S = (d₁ * d₂) / 2.
Одна сторона ромба равна 12,6 см.
А также известно, что один из углов ромба равен 30°.
Так как угол ромба 30°, значит второй равнобедренный треугольник, образованный одной из диагоналей и одной стороной ромба, имеет углы 75° и 75°.
Таким образом, получаем равнобедренный треугольник со стороной 12,6 см, углами 75°, 75° и 30°.
Мы можем найти длину боковых сторон треугольника с помощью формулы тригонометрии: a = b = c = 12,6 см.
Теперь можем найти длину диагоналей, применив формулу для равнобедренного треугольника: d = 2 * a * sin(30°).
d = 2 * 12,6 см * sin(30°) = 2 * 12,6 см * 0,5 = 12,6 см.
Теперь подставляем найденные значения в формулу для площади ромба:
S = (12,6 см * 12,6 см) / 2 = 158,76 см²
Чтобы найти значение PQ, мы должны использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данном случае, мы видим прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 6, а гипотенуза - PQ. Нам нужно найти длину PQ.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:
PQ^2 = 6^2 + 8^2
PQ^2 = 36 + 64
PQ^2 = 100
Для того чтобы найти PQ, мы должны взять квадратный корень из обеих частей уравнения:
85 или 170
Объяснение:
Если угол - центральный, то 85. Если вписанный, то 170