Объяснение:
Наибольшая диагональ призмы - гипотенуза треугольника образованного высотой и наибольшей диагональю основания. Наибольшая диагональ основания правильного шестиугольника - диаметр описанной окружности равной двум длинам ребра основания - 3*2=6 см.
Длина диагонали - √(8²+6²)=10 см.
Даны точки А(4;-2;-2), В(1;1;-1), С(0;2;-2) и Д(3;-1;-3).
Доказательством, что четырёхугольник АВСД является ромбом, служит равенство длин сторон и неравенство диагоналей.
Расстояние между точками находим по формуле:
d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)
АВ ВС АС
4,3589 1,73205 5,6569
19 3 32 квадраты
СД ВД АД
4,3589 3,4641 1,73205
19 12 3 квадраты.
Как видим, АВСД не ромб, а параллелограмм. Противоположные стороны равны, диагонали не равны.
10см
Объяснение:
В основании лежат 6 равносторонних треугольников.
АВ=ВС=СD=DE=EF=AF=FO=EO=DO=OC=
=BO=AO=3см.
АD=2*AB=2*3=6 см.
АА1=8см по условию.
∆АА1D - прямоугольный.
АD- гипотенуза
АА1 и АD - катеты
По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
AD²=AA1²+AD²=6²+8²=36+64=100 см
AD=√100=10см диагональ призмы