ДАВС — равнобедренный, AB = BC, KA+ C = 97“. Определи величину А. 1. Назови равные углы в этом треугольнике (называй углы одной большой латинской буквой) 4 - 2. А =
Добрый день! Конечно, я могу помочь вам с решением этой задачи.
1. В равнобедренном треугольнике DАВС, у которого равны стороны DA и DC, существует следующее свойство: углы при основании треугольника (в данном случае углы B и C) являются равными.
Таким образом, мы можем называть эти углы одной буквой - пусть это будет буква X.
2. Мы знаем, что KA + C = 97. Поскольку углы B и C равны, то мы можем заменить C на X и написать уравнение следующим образом: KA + X = 97.
Теперь нам нужно определить величину угла A. Для этого необходимо использовать свойство суммы углов в треугольнике. В равнобедренном треугольнике с соседними углами, сумма углов равна 180 градусов. Так как углы AXC и ABX являются соседними углами в треугольнике DАВС, их сумма равна 180 градусов.
Мы знаем, что углы B и C равны, поэтому AX = BX.
Заменим в уравнении AX на BX, и получим уравнение: AX + AX + KA = 180.
Теперь нам нужно выразить AX через известные данные. Мы уже заметили, что AX равен BX, а значит AX + AX = 2AX.
Заменим это в уравнении и получим: 2AX + KA = 180.
Теперь мы можем выразить AX через известные данные. Мы знаем, что KA + X = 97, поэтому KA = 97 - X.
Подставим это в уравнение и получим: 2(97 - X) + KA = 180.
Раскроем скобки и получим: 194 - 2X + KA = 180.
Теперь мы можем выразить KA через известные данные. У нас есть уравнение KA + X = 97, поэтому KA = 97 - X.
Подставим это в уравнение и получим: 194 - 2X + (97 - X) = 180.
Далее объединим подобные слагаемые и упростим уравнение: 291 - 3X = 180.
Теперь выразим X через известные данные. Вычтем 291 из обеих частей уравнения и получим: -3X = -111.
Разделим обе части уравнения на -3 и получим: X = 37.
Теперь у нас есть значение угла X, которое равно 37 градусов.
Поскольку углы B и C в треугольнике DАВС равны, и равны им же углы треугольника AXB, то величина угла А равна: A = 180 - X - X = 180 - 37 - 37 = 106.
Таким образом, величина угла А составляет 106 градусов.
1. В равнобедренном треугольнике DАВС, у которого равны стороны DA и DC, существует следующее свойство: углы при основании треугольника (в данном случае углы B и C) являются равными.
Таким образом, мы можем называть эти углы одной буквой - пусть это будет буква X.
2. Мы знаем, что KA + C = 97. Поскольку углы B и C равны, то мы можем заменить C на X и написать уравнение следующим образом: KA + X = 97.
Теперь нам нужно определить величину угла A. Для этого необходимо использовать свойство суммы углов в треугольнике. В равнобедренном треугольнике с соседними углами, сумма углов равна 180 градусов. Так как углы AXC и ABX являются соседними углами в треугольнике DАВС, их сумма равна 180 градусов.
Мы знаем, что углы B и C равны, поэтому AX = BX.
Заменим в уравнении AX на BX, и получим уравнение: AX + AX + KA = 180.
Теперь нам нужно выразить AX через известные данные. Мы уже заметили, что AX равен BX, а значит AX + AX = 2AX.
Заменим это в уравнении и получим: 2AX + KA = 180.
Теперь мы можем выразить AX через известные данные. Мы знаем, что KA + X = 97, поэтому KA = 97 - X.
Подставим это в уравнение и получим: 2(97 - X) + KA = 180.
Раскроем скобки и получим: 194 - 2X + KA = 180.
Теперь мы можем выразить KA через известные данные. У нас есть уравнение KA + X = 97, поэтому KA = 97 - X.
Подставим это в уравнение и получим: 194 - 2X + (97 - X) = 180.
Далее объединим подобные слагаемые и упростим уравнение: 291 - 3X = 180.
Теперь выразим X через известные данные. Вычтем 291 из обеих частей уравнения и получим: -3X = -111.
Разделим обе части уравнения на -3 и получим: X = 37.
Теперь у нас есть значение угла X, которое равно 37 градусов.
Поскольку углы B и C в треугольнике DАВС равны, и равны им же углы треугольника AXB, то величина угла А равна: A = 180 - X - X = 180 - 37 - 37 = 106.
Таким образом, величина угла А составляет 106 градусов.