1)четырехугольник - это квадрат. Его сторона равна диаметру вписанной окружности, т. е 2R, где R- радиус вписанной окружности. Тогда площадь квадрата равна
Sкв = 4R^2
2) Разобьем шестиугольник на 6 треугольников отрезками, выходящими из центра к вершинам шестиугольника. Все эти треугольники правильные и равны между собой, т.к. угол при вершине 60 градусов и они равнобедренные, а высотой треугольника является радиус вписанной окружности, т. е. R. Сторону треугольников обозначим через X. Рассмотрим один из треугольников. Высота является в нем и медианой. Тогда, рассмотрев треугольник, образованный отрезком, проведенным из центра, половиной основания и высотой, имеем по теореме Пифагора
R^2 +(X/2)^2 = X^2, откуда X^2= 4R^2/3, X =2R/корень из 3 Площадь треугольника Sтр=X*R/2= 2R*R/2*корень из 3 =R^2/корень из 3 Площадь шестиугольника Sш =6Sтр= 6R^2/корень из 3 = 2* корень из 3* R^2
Отношение площадей Sкв/Sш = 4R2/2* корень из 3* R^2 = 2/корень из 3
Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания. По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а 2а+120=180 2а=60 а=30 по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2 1/2c^2*sqrt(3)/2=9c c=36/sqrt(3)
)по теореме Пифагора найди ВД
для этого рассмотри прямоуг треуг АВД
ВД=16 см
2)по свойству высоты в прямоуг треуг
АД в квадрате=ВД х ДС
ДС=144/16=9 см
3)по теор Пифагора найди АС
для этого рассмотри прямоуг треуг АДС
АС=корень из ( 144+81)=15 см
4) соsC=AC/ВС=15/(16+9)=15/25=0.6
Понравилось решение - поблагодарите)