Вравнобедренной трапеции основания относятся как 1: 3, диагональ равна 42 см. середина одной из боковых сторон и конец большего основания, не принадлежащий этой стороне, соединены отрезком. на какие части разделил этот отрезок диагональ трапеции?

👇

Ответ:

Elluy

03.08.2021

Пусть меньшее основание равно 2b, а большее тогда будет 6b

Если провести среднюю линюю и соединить "конец большего основания, не принадлежащий этой стороне" и середину диагонали, не содержащей этот "конец", то получится НЕравнобедренная трапеция с основаниями b и 6b, причем одной из диагоналей этой трапеции будет тот самый отрезок, которым соединены "середина одной из боковых сторон и конец большего основания, не принадлежащий этой стороне" исходной трапеции. А вторая диагональ равна 21 - половине диагонали исходной трапеции.

Точка пересечения делит ЭТИ диагонали на части в отношении, равном отношению оснований, то есть 1:6, - то есть половину диагонали исходной трапеции она делит на отрезки 3 и 18.

Поэтому всю диагональ исходной трапеции эта точка делит на отрезки 18 и 21+3 = 24.

4,7(64 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

melanieе

03.08.2021

Дано: ABCD-ромб, ∠В-150°, k-радиус вписанного круга.

Если ∠В=150°, то ∠А=180°-∠В=180°-150°=30°
диагонали АС и BD-пересекаются под прямым углом и делят ромб пополам, то есть АС и BD-биссектрисы, значит О-центр круга и ∠ВАО=30°/2=15°
проведем радиус в точку касания Н. (радиус проведенный в точку касания перпендикулярен самой касательной)
Значит ОН также является высотой ΔАВО проведенной из прямого угла АОВ, следовательно ΔАНО подобен ΔОНВ, ∠BAO=∠HOB=15°
(ЕСЛИ ТЕКСТ НИЖЕ ПОЛНОСТЬЮ НЕ ОТОБРАЖАЕТСЯ, ТО ПОСМОТРИ СКРИН)

$1)\ sin15= \frac{OH}{AO} \\ \\AO= \frac{OH}{sin15} = \frac{k}{sin15} \\ \\ 2) cos15= \frac{OH}{OB} \\ \\ OB=\frac{OH}{cos15} =\frac{k}{cos15} \\ \\ AB ^{2} =AO ^{2} +OB^{2} =\frac{k ^{2} }{sin ^{2} 15}+\frac{k ^{2} }{cos ^{2} 15}= \frac{k ^{2}cos^215+k^2sin^215 }{sin ^{2} 15*cos ^{2} 15} = \\ \\ = \frac{k^2(cos^215+sin^215)}{
 \frac{1}{4} *4*{sin ^{2} 15*cos ^{2} 15}} = \frac{k^2}{ \frac{1}{4}sin^230 } = \frac{k^2}{ \frac{1}{4}* \frac{1}{4} } =16k^2 \\ \\ AB= \sqrt{16k^2} =4k$

Площадь любого многоугольника в который можно вписать в окружность находится по формуле:

S=p*r, где p-полупериметр

p=4*AB/2=4*4k/2=8k

S=8k*k=8k²

ответ: 8k²

Около круга радиуса к описан ромб с углом 150 градусов найдите площадь ромба

Около круга радиуса к описан ромб с углом 150 градусов найдите площадь ромба

4,4(4 оценок)

Ответ:

Минька1

03.08.2021

Итак, поехали.
см. рисунок. Там сделали допостроения и обозначения.
СВ=х
АС=х-7
по т. Пифагора (х-7)²+х²=13²
отсюда х=12 (отрицательное значение ж не подходит)
х-7=5
Катеты будут 5 и 12.Напишем их зеленым на рисунке, чтоб удобнее было.
А теперь самое интересное.
Центр опис.окр. лежит на серединных перпендикулярах. Что и обозначено. Т.е. СМ=12/2=6
Дальше, ∠СОК - центральный для ∠СВК, значит он = 2α, тогда угол СОН в 2 раза меньше ( треугольник СОК равнобедр. с высотой ОН) и равен α. Обозначим зеленым.
Тогда ∠ОСМ=90-α-45=45-α
теперь из Δ ОСМ имеем R=CM/cos(45-α)
R=6/cos(45-α)
подставляя формулу косинуса разности получаем
cos(45-α)=cos45cosα+sin45sinα=√2/2(cosα+sinα)

но из первоначального треугольника, когда нашли его катеты, имеем
cosα=12/13
sinα=5/13
a cosα+sinα=12/13+5/13=17/13
cos(45-α)=17√2/26

и R=6/(17√2/26)=78√2/17

вроде так.

Впрямоугольном треугольнике авс ( угол с = 90, ав= 13,ас=св-7 ) проведена биссектриса ск. найдите ка