Для начала давайте разберемся, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны.
Итак, у нас есть параллелограмм, у которого стороны равны 7 см. То есть, длина каждой стороны параллелограмма равна 7 см.
Теперь нам нужно найти диагонали параллелограмма. Диагонали параллелограмма - это прямые, соединяющие противоположные вершины параллелограмма.
Рассмотрим пару противоположных сторон параллелограмма. У нас есть две стороны длины 7 см. Пусть одна из сторон параллелограмма это АВ, а другая это CD.
Мы знаем, что угол между этими сторонами равен 45°.
Теперь воспользуемся формулой, которая связывает стороны и углы треугольника: a² + b² - 2ab*cos(С) = c².
Мы знаем стороны АВ и CD, а также угол между ними. Подставим значения в формулу:
Итак, у нас есть параллелограмм, у которого стороны равны 7 см. То есть, длина каждой стороны параллелограмма равна 7 см.
Теперь нам нужно найти диагонали параллелограмма. Диагонали параллелограмма - это прямые, соединяющие противоположные вершины параллелограмма.
Рассмотрим пару противоположных сторон параллелограмма. У нас есть две стороны длины 7 см. Пусть одна из сторон параллелограмма это АВ, а другая это CD.
Мы знаем, что угол между этими сторонами равен 45°.
Теперь воспользуемся формулой, которая связывает стороны и углы треугольника: a² + b² - 2ab*cos(С) = c².
Мы знаем стороны АВ и CD, а также угол между ними. Подставим значения в формулу:
7² + 7² - 2 * 7 * 7 * cos(45°) = c².
После вычислений получим:
49 + 49 - 98 * cos(45°) = c².
98 - 98 * cos(45°) = c².
Теперь посчитаем cos(45°):
cos(45°) = √2 / 2.
Подставим значение в уравнение:
98 - 98 * (√2 / 2) = c².
98 - 98 * √2 / 2 = c².
Теперь посчитаем эту разность:
98 - 98 * √2 / 2 = 98(1 - √2 / 2) = 98(2 - √2) / 2 = 49(2 - √2).
Таким образом, с² = 49(2 - √2).
Чтобы найти диагонали, мы должны извлечь квадратный корень из полученного значения:
c = √(49(2 - √2)).
Таким образом, диагонали параллелограмма равны √(49(2 - √2)) см.
Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!