По формуле найдем координаты середины отрезка АС ...в данном случае точка Д: (x₁+x₂)/2;(y₁+y₂)/2) подставляем наши значения... ((-2+4)/2;(1+1)/2) (2/2;2/2) точка (1;1) - искомаяТогда медиане BD принадлежат обе точки (2;5) и (1;1). Уравнения прямой в стандартном виде: y=kx+b. Подставляем координаты обеих точек в уравнение получаем систему двух уравнений: 5=2k+b 1=k+b Теперь вычитаем из первого уравнения второе...получается 4=k подставляем k во второе уравнение 1=4+b следовательно b=1-4=-3. искомое уравнение: y=4x-3
2АС²=АВ²=62
АС²=62/2=31
АС=ВС=√31 - рёбра основания.
СК - высота, опущенная на АВ, ∠ЕКС=30°
В тр-ке САК СК=АК=АВ/2=(√62)/2
В тр-ке ЕСК cos30=СК/ЕК, ЕК=СК/cos30=√62/√3
tg30= ЕС/CK, EC=tg30·CK=√62/(2√3) - 1-е ребро.
S(АВЕ)=АВ·ЕК/2=62/(4√3)=31/(2√3) ед²
S(АСЕ)=S(ВСЕ)=АС·ЕС/2=√31·√62/(2√3)=√1922/(2√3) ед²
Sбок=S(АВЕ)+S(АСЕ)+S(ВСЕ)=(31+2√1922)/(2√3)≈34.26 ед² - боковая площадь.
В тр-ке ЕАС ЕА²=ЕС²+АС²=62/12+31=434/12
ЕА=ЕВ=√434/(2√3)≈6.01 - 2-е и 3-е рёбра.