∠А = 36,34°; ∠В = 117,28°; ∠С = 26,38°.
Объяснение:
1) По теореме косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 + 2bc*cos (α),
откуда
cos (α) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc .
2) Обозначим углы и стороны:
∠ А = α
∠ В = β
∠ С = Δ
а = ВС (лежит против угла α)
b = АС (лежит против угла β)
с = АВ (лежит против угла Δ).
3) cos (α) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc = (6^2 + 3^2 - 4^2) / (2*6*3) =
(36+9-16)/36 = 29/36 = 0,8055 55
По таблице косинусов находим, какой это угол:
α = arccos 0,8055 55 = 36,34°.
∠А = 36,34°.
4) Находим второй острый угол (он лежит против стороны 3 см и должен получиться меньше угла α):
cos (Δ) = (b^2 + а^2 - с^2) / 2ab = (6^2 + 4^2 - 3^2) / (2*6*4) =
(36+16-9)/48 = 43/48 = 0,8958 33
По таблице косинусов находим, какой это угол:
α = arccos 0,8958 33 = 26,38°.
∠С = 26,38°.
5) Находим третий угол:
180 - 36,34 - 26,38 = 117,28°.
∠В = 117,28°.
ответ: ∠А = 36,34°; ∠В = 117,28°; ∠С = 26,38°.
9. Так как прямые друг другу параллельны, то <EBA поперечен <CAD.
А так как они поперечные углы, то равны друг другу.
<EBA == <CAD => <CAD = 25^o
<DCB и <ACD — смежные углы, что и означает, что сумма остальных двух прилежащих углов равна <DCB
<CAD+<ADC = 68^o => <DCB = 68^o.
11. <TFR поперечен <FRP => <FRP == <TFR => <FRP = 30^o
RF == FP => <FRP == <RPF => <RPF = 30^o
<RFP = 180-(30+30) => <RFP = 120^o
<SFT = 180-(<TFR+<RFP) => <SFT = 30^o.
12. ME == EN => <EMN == <MNE => <MNE = 37^o
<MEN = 180-(37+37) => <MEN = 106^o
<NEK = 180-106 => <NEK = 74^o
EF == NF => <ENF == <NEK => <ENF = 74^o
<NFE = 180-(<NEK+<ENF) => <NFE = 32^o
<KFE = 180-32^o => <KFE = 148^o.
Готово.ааааававввввввв