Question

2. Известно, что угол АОС и угол АВС - соответственно центральный и вписанный углы окружности, опирающиеся на дугу АС. Заполните таблицу: угол АОС угол АВС дуга АС
760
2500
540

3.Найдите угол АМВ, если угол ВАМ=300, угол ADС=800

Answer 1

Давайте рассмотрим первый вопрос.

У нас есть два угла, АОС и АВС, которые являются соответственно центральным и вписанным углами окружности, опирающимися на дугу АС.

Поскольку угол АВС - это вписанный угол, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу АС.

То есть, угол АВС = 1/2 * угол АОС.

Заполнив таблицу, мы можем использовать эту формулу для решения каждого примера:

- Для первого примера, где угол АОС равен 760 градусам, угол АВС будет равен 1/2 * 760 = 380 градусов.
- Для второго примера, где угол АОС равен 2500 градусам, угол АВС будет равен 1/2 * 2500 = 1250 градусов.
- Для третьего примера, где угол АОС равен 540 градусам, угол АВС будет равен 1/2 * 540 = 270 градусов.

Второй вопрос относится к нахождению угла АМВ, при условии, что угол ВАМ равен 300 градусам, а угол АДС равен 800 градусам.

Для нахождения угла АМВ, нам нужно учитывать, что сумма углов при вершине равна 360 градусам. Это означает, что угол АМВ + угол ВАМ + угол ВАС = 360 градусов.

Угол ВАС является центральным углом, опирающимся на такую же дугу, что и АМВ, и поэтому равен углу АДС.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол АМВ + 300 + 800 = 360 градусов.

Перенесём числа на другую сторону:

Угол АМВ = 360 - (300 + 800) = 360 - 1100 = -740 градусов.

Объяснение:
Угол АМВ равен -740 градусов. Отрицательное значение угла означает, что угол будет идти в обратном направлении, то есть против часовой стрелки.