В прямоугольном треугольнике BCD из точки M, лежащей на гипотенузе BC, опущен перпендикуляр MN на катет - id1495197320200402 от evtpasha2017 02.04.2020 18:41

Question

Геометрия: В прямоугольном треугольнике BCD из точки M, лежащей на гипотенузе BC, опущен перпендикуляр MN на катет BD. Найдите синус угла B, если MN = 12, CD = 18, MC = 8

evtpasha2017 · Accepted Answer

Пусть BB медиана стороны AC, тогда B C=B A=CA/2, откуда CA=2*B C(1)По свойству медиан треугольника имеем:   OB/OB =2/1, или OB=2*OB , откуда OB =OB/2 =10/2=5  где OB=10 по условию  Тогда BB =OB+OB =10+5=15Из прямоугольного треугольника B CB по теореме Пифагора найдем  B C = корень[(BB ^2)-(BC^2)]=корень[225-81]=корень[144]=12 где BC=9 по условию   Подставим в (1) вместо B C его значение, найдем CA:     CA=2*12=24И, наконец, найдем искомую площадь S треугольника ABC:      S=CA*BC/2=24*9/2=12*9=108...

В прямоугольном треугольнике BCD из точки M, лежащей на гипотенузе BC, опущен перпендикуляр MN на катет BD. Найдите синус угла B, если MN = 12, CD = 18, MC = 8

MOGZ ответил