1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..)) По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника. Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.
2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC => ∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам: (CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC) Отсюда следует, что HC = MD.
В ΔСАН и ΔMAD: HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC => эти треугольники равны по стороне и двум углам
Площадь треугольника S 6
Периметр треугольника P 12
Угол треугольника α 53.13
Угол треугольника β 36.87
Угол треугольника γ 90
Высота треугольника ha 2.4
Высота треугольника hb 3
Высота треугольника hc 4
Медиана треугольника ma 2.5
Медиана треугольника mb 3.606
Медиана треугольника mc 4.272
Биссектриса треугольника la 2.424
Биссектриса треугольника lb 3.354
Биссектриса треугольника lc 4.216
Радиус вписанной окружности r 1
Радиус описанной окружности R 2.5
Внешний угол треугольника α 306.87
Внешний угол треугольника β 323.13
Внешний угол треугольника γ 270
Средняя линия треугольника mla 2.5
Средняя линия треугольника mlb 2
Средняя линия треугольника mlc 1.5