Втреугольнике авс угол с равен 90,ас=вс=16см к-середина ас, через точку к проведена прямая перпендикуляр ная катету ас пересекающая гипотенузу ав в точке р найдите длину отрезка кр
По свойству медиан : медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении2/1 считая от вершины.Значит ВМ это часть медианы и составляет 2 части.
Проведем медиану на сторону АС . Она будет состоять из трех частей и ВМ принадлежит медиане . одна часть медианы равна 3( 6/2). Значит вся медиана на сторону АС равна 3*3=9 и она будет являться высотой так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС. И по формуле найдём площадь треугольника АВС S= 9(Высота)*10(сторона , к которой проведена высота)/2=45
Хорошая задача, потому что можно получить лишнее решение, если не быть внимательным.
Пусть две стороны a, третья a-26. Если третью сторону увеличить на 26, все стороны будут равны a, а в сумме они будут давать 126. Делим 126 на три: a=42; a-26=16
Пусть одна сторона a, две другие a-26. Если первую сторону уменьшить на 26, все стороны будут равны, их сумма 74; a-26=74/3; a=152/3.
Второй ответ лишний, так как сумма двух маленьких сторон меньше большой, поэтому треугольника с такими сторонами не существует.
Рассмотрим треугольники АКР и АВС угол А-общий ак/ac ap/aв =) треугольники подобны по 2 признаку подобия( по углу и двум сторонам)
к -середина =) ак/ас =1/2 =) КР/ СВ =1/2 =) КР =16/2 =8