подробности в скриншоте.
Дан треугольник ABC.
AC= 38,4 см;
∢ B= 60°;
∢ C= 45°.

Question

Геометрия: подробности в скриншоте. Дан треугольник ABC. AC= 38,4 см; ∢ B= 60°; ∢ C= 45°.

ochensad · Accepted Answer

Рассмотрим ΔABC - равнобедренный; AB=BC=25 см;

BD - медиана ⇒ AD=DC=14:2=7 см

Т.к. ΔABC - равнобедренный, то BD - является и высотой, и биссектрисой еще.

Рассмотрим ΔABD - прямоугольной; ∠D - прямой, AB=25см; AD=7 см

по т. Пифагора найдем BD

BD² = AB² - AD²

BD² = 25² - 7²

BD = 24 cм

Рассмотрим еще раз ΔABC:

по свойству медианы OD=1/3 * BD = 1/3 * 24 = 24 : 3 = 8 см

Рассмотрим ΔCOD - прямоугольный; ∠D - прямой; DC=7 см; OD=8 см

по т.Пифагора найдем OC

OC² = OD² + DC²

OC² = 8² + 7²

OC = $\tt\displaystyle \sqrt{113}$ см

по свойству медианы $\tt\displaystyle CH=\frac{3}{2}*CO=\frac{3}{2}*\sqrt{113}=\frac{3\sqrt{113}}{2}$ см

по свойству равнобедренного треугольника CH=AK= $\tt\displaystyle \frac{3\sqrt{113}}{2}$ см

ответ: 24 см; $\tt\displaystyle \frac{3\sqrt{113}}{2}$ см; $\tt\displaystyle \frac{3\sqrt{113}}{2}$ см