1. площа прямокутника дорівнює 27 см2.знайдіть сторони прямокутника,якщо одна з них утричі більша за іншу. 2.знайдіть периметр квадрата, якщо його площа дорівнює 64см2 3.знайдіть висоту ромба, якщо його площа та периметр дорівнюють 16см2, 16 см 4.знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його площа дорівнює 40 см2, а висота проведена з вершини прямого кута 4 см 5.у прямокутній трапеції більша бічна сторона дорівнює 10см, знайдіть площу трапеції якщо її основи дорівнюють 5см, 13 см 6.знайдіть купи п*ятикутника якщо вони відносяться як: 1: 2: 3: 4: 5 7.скільки вершин має опуклий многокутник, якщо два його кути дорівнюють по 120*, а інші по 100* 8.обчисліть площу прямокутного трикутника, якщо різниця катетів дорівнює 2 см, а гіпотенуза 10 см 9.різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 18 см.обчисліть площу трапеції, якщо менша діагональ трапеції дорівнює 26 см , а бічні сторони відносяться як 4: 5
1)Пусть х см - a
(3х)см-b
S=ab
3x^2=27
x1=-3 -не удовлетворяет,так как <0
x2=3
а=3 см
b=9 см
ответ:3 см;9 см
2)Sквадрата=а^2
а^2=64 см
а=8 см
Р=а*4
Р=8*4=32 см
ответ:32 см
3)У ромба все стороны равны,а сторон 4.
Р=4*а
а=16:4
а=4 см
S=а*h(высота)
16=4*h
h=4 см
ответ:4 см
4)S=1/2 *AB(гипотенуза)*h(высота)
1/2*АВ*4=40
АВ=20 см
ответ:20 см
5)Так как трапеция прямоугл.,то большая сторона и является высотой
S=(ВС+AD)/2 *h(высота)
S=(5+13)/2*10
S=90 см^2
ответ:90 см^2
6)Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2),где n-количество сторон
у нас сумма углов 180*3=540 градусов
Пусть х градусов приходится на одну часть
15х=36
х=36 градусов
36 градусов-первый угол
72 градусов-2 угол
108 градусов-3 угол
144 градуса-4 угол
180 градуса-5 угол
8)пусть 1 катет-х см, 2 катет-(х+2)
По теореме Пифагора находим х
х^2+x^2+4x+4=100
x^2+2x-48=0
D=49
x1=-8 - <0 не удовлетворяет
х2=6
1 катет-6 см
2 катет-8 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=6*8/2=24 кв.см.
ответ:24 кв.см.