Question

Известно, что ΔVUT подобен ΔZUS и коэффициент подобия k= 0,4. Если SU=4,4, то TU=
Если TV=15, то SZ=

Answer 1

Для начала, рассмотрим первую часть вопроса: "Если SU=4,4, то TU= ?"

Мы знаем, что ΔVUT подобен ΔZUS с коэффициентом подобия k=0,4. Значит, размеры сторон в ΔVUT будут меньше, чем в ΔZUS в 0,4 раза.

Для решения задачи, мы можем использовать пропорциональность сторон в подобных треугольниках.

Отношение сторон UT и ZS будет равно коэффициенту подобия k, то есть: UT/ZS = k

Мы знаем, что SU = 4,4. Давайте найдем отношение ST/SZ используя пропорцию:
UT/ZS = ST/SZ

Перейдем к численному решению. Исходя из рисунка:
UT = 6,5 (см) и SZ = 16 (см)

Теперь можем записать пропорцию:
6,5/16 = ST/4,4

Для нахождения ST, умножим 4,4 на левую сторону пропорции, получим:
ST = (6,5/16) * 4,4

Произведем вычисления:
ST ≈ (0,40625) * 4,4
ST ≈ 1,785 cm

Таким образом, ответ на первую часть вопроса: TU ≈ 1,785 cm.

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса: "Если TV=15, то SZ= ?"

Мы знаем, что ΔVUT подобен ΔZUS с коэффициентом подобия k=0,4.

Отношение сторон TV и SZ также будет равно коэффициенту подобия k, то есть: TV/SZ = k

Мы знаем, что TV = 15. Давайте найдем отношение UT/ZS используя пропорцию:
TV/SZ = UT/ZS

Перейдем к численному решению. Исходя из рисунка:
TV = 15 (см) и UT = 6,5 (см)

Теперь можем записать пропорцию:
15/SZ = 6,5/16

Для нахождения SZ, умножим 15 на правую сторону пропорции и разделим на 6,5, получим:
SZ = (15/6,5) * 16

Произведем вычисления:
SZ ≈ (2,3077) * 16
SZ ≈ 36,923 cm

Таким образом, ответ на вторую часть вопроса: SZ ≈ 36,923 cm.