Question

Дана площадь прямоугольника KLMN — 228 см2.
Известно, что точка B — серединная точка отрезка NP.
Хватает ли данной информации для определения площади треугольника KPN?

Варианты:
Данной информации достаточно ...
Данной информации не хватает

Если возможно, определи площадь треугольника KPN (Если нет, в окошке ответа пиши 0).
Площадь треугольника KPN = см2.

Answer 1

Для определения площади треугольника KPN не хватает данной информации.

Для начала, вспомним некоторые свойства прямоугольника:

1) Стороны прямоугольника параллельны, а следовательно, прямые KL и MN параллельны.
2) Стороны прямоугольника равны попарно, а именно KL = MN и KM = LN.

Также в условии задачи сказано, что точка B является серединной точкой отрезка NP.

Теперь рассмотрим возможные варианты, чтобы узнать, есть ли достаточно информации для определения площади треугольника KPN:

1) Если стороны прямоугольника KL и MN известны, то мы можем определить длину его сторон и площадь без проблем. Однако, в условии задачи дана только площадь прямоугольника (228 см2), а не его стороны. Таким образом, этот вариант не достаточен для определения площади треугольника KPN.

2) Если нам было бы известно, что точка B является серединной точкой отрезка KL, а не отрезка NP, то мы могли бы сделать следующие выводы: треугольники KPN и KPL равны друг другу по площади, потому что у них есть общая сторона KP и они лежат между параллельными прямыми KL и PN. Тогда ответом было бы "Данной информации достаточно". Но в данном случае Б — серединная точка отрезка NP, а не KL.

Таким образом, ответ на первую часть вопроса: данной информации не хватает для определения площади треугольника KPN.

Ответ на вторую часть вопроса: площадь треугольника KPN не может быть определена только по данным условиям, поэтому пишем 0 в окошке ответа.