Острые углы трапеции равны 20° и 70° .Ее боковые стороны равны 10 и 24 найти длину отрезка, который соединяет середины оснований трапеции.
Объяснение:
Пусть AB=10 ,CD=24 ,∠A=70°,∠D=20° ,К-середина ВС, Н-середина АD .
1) Проведем через точку К прямую КО||AB и КЕ||CD. Тогда
-КО=АВ=10 как противоположные стороны параллелограмма АВКО и ВК=АО;
- КЕ=CD=24 как противоположные стороны параллелограмма DCKH и КС=DE.
Поэтому ОН=НЕ как разность равных отрезков.
2) Т.к.КО||AB , то ∠ВАD=∠KOH=70° как соответственные при секущей АD. Тк. КЕ||CD , то ∠СDА=∠KЕH=20° как соответственные при секущей АD.
В ΔОКЕ ∠OKE=180°-70°-20°=90°⇒ΔОКЕ прямоугольный . Отрезок КН- медиана , а значит радиус описанной окружности .
R=0,5OE =0,5√(ОК²+КЕ²)=0,5√(576+100)=0,5*26=13 (ед).
a = 6 см
b = 24 см
Объяснение:
a - основание
b - боковая сторона
в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
по условию: a = 1/4 b
по условию: периметр:
a + 2b = 54
составим систему:
a = 1/4 b
a + 2b = 54
решаем: подставим первое уравнение во второе:
1/4 b + 2b = 54
2 1/4 b = 54
b = 54 ÷ 2 1/4 = 54 ÷ 9/4 = 54 × 4/9 = 6×4 = 24 см
b = 24 см
тогда a = 1/4 × 24 = 6 см
a = 6 см