Расм. треугольник ВНС за теоремой Пифагора ВС в квадрате =ВН в квадрате+НС в квадрате ВС в квадрате+36+64=100, ВН=10 косинусС=НС: ВС=8:10=0,8.Треугольник АВН имеет две ровные стороны ВН=АН, ВН-высота кутАВС=45 градусов тогда кутА=45 градусов. АС=АН+НС=6+8=14.Расмотрим треугольник АСМ, АМ-медиана.За свойством медианы МС=10:2=5.За теоремой косинусов АМ в квадрате =АС в квадрате+МС в квадрате-2умножить на АС и МС и косинус угла С. АМ в квадрате=198+25-2*14*5*0,8=221-112=109.
АМ= корень квадратный с числа 109. АМ приблезительно равно 10,42
Объяснение:
пусть данный треугольник АВС, АВ>ВС>СА. угол АСВ=105, угол АВС=15, угол ВАС=60. разделим СВ пополам (точка Д) и востановим из этой точки перпендикуляр до пересечения с АВ (точка К) , проведем отрезок КА. треугольник ВКС - равнобедренный с углами у основания 15 град. построим дугу с центром в точке А и проходящую через точку С до пересечения с АВ (точка М) треугольник АМС равнобедренный и равносторонний с углом 60 град. но и треугольник СМК тоже равнобедренный, т. к. угол МКС=углу КСМ=30 град, а угол КМС=120 град. это легко устанавливается из своиств углов треугольников (сумма их равна 180 град) и своиства открытого угла