S трапеции где а и в - основания трапеции h-высота
Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2 Так мы найдем меньший отрезок
Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны) Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2 Так мы найдем боковую сторону
У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту
Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.
18 см.
Объяснение:
∠АОD=120°, значит ∠АОВ=180-120=60°, т.к. эти углы смежные
∠АОВ - равнобедренный, т.к. образован диагоналями прямоугольника, значит ∠АВО=∠ВАО=(180-60):2=60°
ΔАВО - равносторонний, ВО=АВ=СD=9 см
ВD=2ВО=18 см, т.к. диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.