1) По теореме Менелая
BK/KA *AO/ON *NC/CB =1
2/3 *AO/ON *2/5 =1
AO/ON =15/4
2) Треугольники, образованные диагоналями на основаниях трапеции, подобны (по накрест лежащим углам при параллельных). Правильные треугольники очевидно подобны. Таким образом синий и красный четырехугольники подобны. Отрезки от вершин до точки пересечения диагоналей являются соответствующими в подобных фигурах и составляют равные углы с соответствующими сторонами. Отрезки отложены от диагонали на равные углы и составляют развернутый угол, то есть прямую.
ﾆ30
Объяснение:
Оскільки трикутник АОВ – рівносторонній, можна стверджувати, що усі його кути (в тому числі і кут АOВ) рівні 60º. Кут MDN спирається на ту ж саму дугу MN, що і кут АОВ. Тоді можна стверджувати, що кут MDN дорівнює половині кута АОВ.
Відповідь: 30º (Б)