Стороны треугольника, пересекающиеся под тупым углом, равны 5 и 11 см. Сколько целых чисел могут являться большей стороной этого треугольника?
Пошаговое объяснение:
Пусть неизвестная сторона а.
Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон( неравенство треугольника) :
{а<5+11 ,{а<16
{5<a+11 ,{а>-6
{11<a+5 {a>6. Общее решение данной системы 6<a<16.
Условие "стороны треугольника, пересекающиеся под тупым углом..." указывает на то , что против этого угла лежит большая сторона данного треугольника, т.е. больше 5 и 11. Т.о. это могут быть целые числа 12,13,14,15.
Проверим условие для тупоугольного треугольника в²+с²<а²
-для числа 12 : 5²+11²=146 , 12²=144 и 146 не меньше 144. Значит 12 не подходит ( a² > b²+c² , a >√146=√(144+2) , √146≈12,083 , a >12,083 )
-для числа 13 : 5²+11²=146 , 13²=169 и 146 < 169. Значит 13 подходит. Значит и больше 13 подходят.
Т.о. это могут быть целые числа 13,14,15.
Пошаговое объяснение:
только один делитель может быть только у 1 а остальные все остальные деляться на себя и на 1
2 7 13 41 они деляться на себя и на 1
6 делиться на 2 , 3 , 1 , и на себя то есть на 6
15 делиться на 5 , 3 , 1 и на 15
20 делиться на 2 , 4 , 5 , 1 и на 20
Для упрощения деления натуральных чисел были выведены правила деления на числа первого десятка и числа 11, 25, которые объединены в раздел признаков делимости натуральных чисел. Ниже приводятся правила, по которым анализ числа без его деления на другое натуральное число даст ответ на вопрос, кратно ли натуральное число числам 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 25 и разрядной единице?
Натуральные числа, имеющие в первом разряде цифры (оканчивающиеся на) 2,4,6,8,0, называются четными.
Признак делимости чисел на 2
На 2 делятся все четные натуральные числа, например: 172, 94,67 838, 1670.
Признак делимости чисел на 3
На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. Например:
39 (3 + 9 = 12; 12 : 3 = 4);
16 734 (1 + 6 + 7 + 3 + 4 = 21; 21:3 = 7).
Признак делимости чисел на 4
На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. Например:
124 (24 : 4 = 6);
103 456 (56 : 4 = 14).
Признак делимости чисел на 5
На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Например: 125; 10 720.
Признак делимости чисел на 6
На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3). Например: 126 (б — четное, 1 + 2 + 6 = 9, 9 : 3 = 3).
Признак делимости чисел на 9
На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9. Например:
1179 (1 + 1 + 7 + 9 = 18, 18 : 9 = 2).
Признак делимости чисел на 10
На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 0. Например: 30; 980; 1 200; 1 570.
Признак делимости чисел на 11
На 11 делятся только те натуральные числа, у которых сумма цифр, занимающих четные места, равна сумме цифр, занимающих нечетные места, или разность суммы цифр нечетных мест и суммы цифр четных мест кратна 11. Например:
105787 (1 + 5 + 8 = 14 и 0 + 7 + 7 = 14);
9 163 627 (9 + 6 + б + 7 = 28 и 1 + 3 + 2 = 6);
28 — 6 = 22; 22 : 11 = 2).
Признак делимости чисел на 25
На 25 делятся те натуральные числа, две последние цифры которых — нули или составляют число, кратное 25. Например:
2 300; 650 ( 50 : 25 = 2);
1 475 (75 : 25 = 3).
Признак делимости чисел на разрядную единицу
На разрядную единицу делятся те натуральные числа, у которых количество нулей больше или равно количеству нулей разрядной единицы. Например: 12 000 делится на 10, 100 и 1000.
ВЗЯТО ИЗ САЙТА shkolo.ru
