1 . х - одна часть, тогда катеты: 3х и 4х
По т. Пифагора:
400 = 9x^2 + 16x^2
25x^2 = 400, x^2 = 16, x = 4
Разность катетов: 4х-3х = х = 4
ответ: 4 см.
2. Биссектриса делит прямой угол на 2 угла по 45 гр.
Пусть АВСД - прям-к. АК и СМ биссектрисы противолежащих углов.
АКСМ - ромб. СМ = 2. Пр. тр. СМД - равнобедр. Пусть катеты СД = МД = х
Тогда 2x^2 = 2^2 (теорема Пифагора), x^2 = 2, x = кор2.
Тогда АД = АМ + МД = 2 + кор2.
Итак мы знаем стороны прямоугольника: АД = 2+кор2, СД = кор2.
Периметр: Р = 2*(кор2 + (2+кор2)) = 4+4кор2
ответ: Р = 4+4кор2
1)Если углы смежные, то их сумма равна 180 градусов. Пусть х(градусов)-1 угол, тогда 2 угол 3х(градусов), получим уравнение:
х+3х=180,
4х=180,
х=45
45(градусов)-1 угол, 45*3=135(градусов)-2 угол.
2)Пусть 1 часть угла равна х(градусов), тогда 1 угол 4х(град), 2 угол 5х(град), а их сумма 180, имеем:
4х+5х=180
9х=180
х=20
20*4=80(град)-1 угол
20*5=100(град)-2 угол
3) Пусть угол ВСД-х(град), тогда угол АСД-4х(град), т.к. углы смежные, то их сумма 180(град). Имеем уравнение:
х+4х=180
5х=180,
х=36
36(град)-угол ВСД
36*4=144(град)-угол АСД