Прямоугольный треугольник вписан в окружность с радиусом корень из 3.найдите длинну высоты, опущенной на гипотенузу,если известно,что один из катетов равен радиусу описанной окружности ответ 1.5
Уравнение окружности имеет вид где (a,b) - координаты центра окружности, R - длина радиуса. В данном случае, так как известны координаты центра окружности, то уравнение принимает вид или
Теперь надо найти радиус окружности. Так как эта окружность касается прямой у=4, то расстояние от центра окружности до этой прямой равно радиусу этой окружности. В даннном случае эо расстояние легко вычисляется как разность ординат прямой (она всегда равна 4) и центра окружности 4-(-1)=4+1=5. Значит R=5. Уравнение окружности принимает вид
1) противолежащие стороны параллелограмма равны и параллельны
2) углы прилегающие к любой стороне параллелограмма в сумме дают 180° (если это не прямоугольник, то два прилегающих угла не равные) в общем можно запомнить, верно для всех случаев: если взяты два разных угла параллелограмма, то их сумма равна 180°
3) противолежащие углы параллелограмма равны,
4) каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника
5) диагонали пунктом пересечения делятся пополам
теперь твой пример: в параллелограмме есть две пары равных углов (по свойству которое у меня под №3) значит если нам сказано "разность двух из них равна 70°" , то взяты два неравных угла один с первой пары, а второй с другой
дальше составляем уравнение: обозначаем один угол х второй будет х + 70 по свойству (которое у меня под №2) будет верным равенство: х + х + 70 = 180 2х + 70 = 180 2х = 180 - 70 х = 55 х = 55° - это первый угол, противолежащий ему тоже будет равен 55° х + 70 = 125° - это второй угол , противолежащий ему будет равен 125°
Пусть треугольник АВС, угол А прямой, АВ = радиусу= корень из 3. Высота АН опущена на гипотенузу ВС.
У прямоугольного треугольника центр описанной окружности т. О лежит на середине гипотенузы. Соединим точки А и О.
Рассмотрим треугольник АВО - равносторонний, т.к. АВ=АО=ВО=радиусу= корень из 3
высота в равностороннем треугольнике находим по теореме Пифагора