Дано: a=2√2, b=4 α=45, h=h(меньш.пар.)
Найти: S(б), S, V
1)Найдем боковую площадь параллепипеда.
Для этого нам нужно узнать его высоту, а она равна меньшей высоте параллелограмма.
Рисуем параллелограм, который лежит в основании и проводим эту меньшую высоту (во вложениях фото)
Я обозначил эту меньшую высоту как DH. Очевидно, если DH меньшая высота, то DA=2√2, DC=4
Найдем DH
нашли меньшую высоту параллелограмма, а значит и нашли высоту паллелепипеда
h=DH=2
Так как
DA=BC, AB=DC
площадь боковой поверхности можно записать так
2)Полная повехность параллелепипеда складывается из двух площадей основания и боковой поверхности.
Найдем площадь основания, формула достатоно легкая
3)Ну а зная площадь основания и восоту, которые мы уже нашли до этого, объем найти легко:
1)16+8√2
2)32+8√2
3)16
Как известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле
S=AB*h/2, где h - высота, проведенная к АВ. (1)
Можно вычислить и по-другому.
S=BC*H/2, где H - высота, проведенная к ВС. H надо найти. (2)
Теперь приравняем правые части формул (1) и (2)
AB*h/2=BC*H/2
Умножим обе части на 2, получим
AB*h=BC*H (3)
По условию задачи АВ=16 см, ВС=22 см, h=11 см. Подставим все это в формулу (3)
16*11=22*Н
Сократим обе части на 11
16=2*Н
Сократим обе части на 2
Н=8.
ответ: Н=8 см- высота, проведенная к стороне ВС