1. При перетині паралельних прямих січною утворюються 4 однакові пари кутів: 37° і 180 - 37 = 143°. Тобто, серед семи інших кутів три по 37° і чотири по 143°.
2. Сума внутрішніх одностороніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, складає 180°. Отже:
6х + 3х = 180
9х = 180
х = 20
3·20 = 60°
6·20 = 120°
Кути дорівнюють 60° і 120°.
3. Сума кутів, утворених при перетині двох прямих складає 360°.
Тому четвертий кут дорівнює: 360 - 209 = 151°.
Отже, чотири з восьми кутів дорівнюють 151° кожен, ще чотири мають по 180 - 151 = 29° кожен.
Площадь АВС = корень (р(р-АС) х (р-АВ) х (р-ВС)) - формула Герона, где р - полупериметр
р = (17+10+21)/2=24
Площадь = корень(24 х (24-10) х (24-17) х (24 х 21)) = корень 7056 = 84
Высота АК на ВС = (2 х площадь) / основание = (2 х 84) / 21 = 8
В треугольнике АДК ДК - гипотенуза = корень (АД в квадрате + АК в квадрате) =
= корень (225+64)=17