Даны вершины треугольника АВС: А(0;3), В(1; -4), С(5;2).
а) уравнение стороны АВ. Вектор АВ = (1-0; -4-3) = (1; -7).
Уравнение: x/1 = (y - 3)/(-7) или 7x + y - 3 = 0 в общем виде.
б) уравнение медианы АМ.
Находим координаты точки М как середины стороны ВС.
В(1; -4), С(5;2)
М = (В (1;-4) + С (5;2))/2 = (3; -1). Точка А ( 0; 3).
Вектор АМ = (3-0; -1-3) = (3; -4).
Уравнение АМ: x/3 = (y - 3)/(-4).
Или в общем виде 4x + 3y - 9 = 0.
в) длина медианы АМ.
Вектор АМ = (3-0; -1-3) = (3; -4).
Длина (модуль) |AB| = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
ответ: 1) 6.
2) 30°; 150°; 30° и 150°.
3) 300.
Объяснение: 1) S=ah
72=12h
h=72:12
h=6 (см.).
2) (Начерти ромб).
Ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны. Значит, формула нахождения площади, как у параллелограмма.
S=ah
98=7a
a=98:7
a=14.
Я уже говорила, что ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны. Значит, а=b=с=d=14.
Проведя высоту, можно заметить, что в образованном треугольнике гипотенуза больше катета в 2 раза. Следовательно, работает следующее правило: против ∠ в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, острый ∠ ромба=30°.
Тупой ∠ ромба=180°-30°=150°.
В ромбе противоположные углы равны⇒∠1=∠3=30°, ∠2=∠4=150°.
3) (Начерти трапецию).
Проведём высоту ВН и рассмотрим получившийся треугольник-прямоугольный, так как ВН-высота.
Острый угол трапеции равен 45°, а значит и острый угол получившегося треугольника равен 45°. Найдём оставшийся неизвестный угол треугольника. 90°-45°=45°. Острые углы прямоугольного треугольника равны, значит, треугольник равнобедренный⇒катет а=катету в (или высоте h).
a=h=(40-20):2=20:2=10.
S=
S=
.
P=2a+b P=2 умножить 7.5 + 16= 31 см