Решите задачи по готовым чертежам. 1)На рис.3: угол1= углу 2 и угол 3= углу 4.Докажите,что треугольник АВС=АDС.
2)На рис. 4: АС=СВ, угол А= углу В. Докажите что треугольник ВСD= Треугольнику АСЕ.
3)На рис. 5: АD-бессектриса угла ВАС, угол 1 = углу 2. Докажите что треугольник АВD= треугольнику АСD.
4)На рис. 6: ОС, угол 1= углу 2.Укажите равные треугольники на этом рисунке.
5)На рис. 7: Угол 1= углу 2, угол САВ= углу DBA. Укажите равные треугольники га этом рисунке.
нужно!
Пусть в треугольнике АВС угол С - прямой, АВ - гипотенуза, СМ - медиана к ней, CosА=3/5=0,6.
В прямоугольном треугольнике медиана проведённая к гипотенузе равна её половине.
АВ=2*СМ=2*10=20.
Длина катета АС относится к длине гипотенузы АВ как прилежащего угла CosА=0,6.
АС=АВ*СosA=20*0,6=12.
Второй катет ВС найдём по теореме Пифагора:
В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности будет равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой
r=(АС+ВС-АВ)/2=(12+16-20)/2=8/2=4.
ответ: радиус вписанной окружности равен 4.