10. Площа трикутника дорівнює добутку радіусу r вписаного кола і полупериметра р.
r=(a+b-c):2 , де а та b - катети, c -гіпотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
Також r=S:p; тоді
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Отже
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см².
Відповідь: 150 см²
12. Нехай дано трикутник АВС - прямокутний, ∠ А - 90°, ВС - гіпотенуза. ВС=32+18=50 см.
АН - висота.
Площа трикутника дорівнює 1\2 * ВС * АН.
АН=√(ВН*СН)=√(32*18)=√576=24 см.
S = 1\2 * 50 * 24 = 600 cм²
Відповідь: 600 см²
6 см
Объяснение:
1) Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
АС - это катет прямоугольного треугольника АСD.
АС лежит против угла 30°, следовательно равен половине АD, которая является большим основанием трапеции:
АС = 24 : 2 = 12 см.
2) Треугольник АВС так же является прямоугольным.
В нём угол В = 90° согласно условию, а угол ВАС равен углу D, так как стороны этих углов взаимно перпендикулярны, а углы со взаимно перпендикулярными сторонами равны.
3) Катет ВС треугольника АВС лежит против угла 30°, следовательно равен половине гипотенузы АС:
ВС = 12 : 2 = 6 см.
4) В трапеции АВСD сторона ВС - это меньшее основание, которое надо было найти. Мы его нашли: ВС = 6см.
ответ: 6 см