М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
wagnercop06s12
wagnercop06s12
12.11.2021 13:59 •  Геометрия

2.18. 1) На рисунке 2.15 ZHKM = ZMNH, KO = ON. Докажите, что
ZHKN = ZKNM. 2) Точки M и E распо-
ложены по разные стороны от прямой OP
так, что OM = PE и EMPO = ZPOE. До-
кажите, что ZMOE = ZEРМ и ДМРЕ
AEOM.
Пас.​


2.18. 1) На рисунке 2.15 ZHKM = ZMNH, KO = ON. Докажите, чтоZHKN = ZKNM. 2) Точки M и E распо-ложены

👇
Ответ:
tasapetrova
tasapetrova
12.11.2021
Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.

1) Дано, что ZHKM = ZMNH и KO = ON, требуется доказать, что ZHKN = ZKNM.

2.15:
[img src="//i.imgur.com/poWWa5Z.jpg" alt="2.15 рисунок" width="200px"/]

Для доказательства этого факта, нам пригодится знание о свойствах углов, прямых и равенства треугольников.

Шаг 1: Рассмотрим треугольники ZHK и ZON.
У нас есть параллельные прямые HP и ON, и вертикальные углы ZHK и ZON, образованные пересечением этих прямых, будут равными. Это следует из теоремы о параллельных линиях и их углах.
[img src="//i.imgur.com/JVAXcJa.png" alt="Шаг 1" width="200px"/]
ZHK = ZON (1)

Шаг 2: Рассмотрим треугольники KHO и NOH.
У нас есть сторона KO равна стороне ON, и две стороны равнымся сторонам и общему углу. Поэтому, по теореме о равенстве треугольников, треугольники KHO и NOH равны между собой.
[img src="//i.imgur.com/NqTu5u3.png" alt="Шаг 2" width="200px"/]
KHO ≡ NOH (2)

Шаг 3: Рассмотрим треугольники MZK и HZN.
У нас есть 2 параллельные прямые MP и HN, и два вертикальных угла ZMK и ZHN.
Таким образом, по аналогичному рассуждению, углы ZMK и ZHN равны.
[img src="//i.imgur.com/VRoSYZU.png" alt="Шаг 3" width="200px"/]
ZMK = ZHN (3)

Шаг 4:
Теперь у нас есть равенства (1) и (3), и мы хотим доказать, что углы ZHKN и ZKNM также равны. Давайте рассмотрим треугольник ZHK и треугольник ZNM.

Мы знаем, что ZHK равно ZON (из шага 1), и ZMK равно ZHN (из шага 3).
[img src="//i.imgur.com/YwPMTgO.png" alt="Шаг 4" width="200px"/]

Теперь рассмотрим углы ZHKN и ZKNM:
ZHKN = ZHK + ZMK (по свойству суммы углов треугольника)
ZHKN = ZON + ZHN (подставляем равенства из шага 1 и 3)
ZHKN = ZNO + ZHN (по свойству равенства углов)
ZHKN = ZNM (по свойству суммы углов треугольника)
Таким образом, мы доказали, что ZHKN = ZKNM.

2) Дано, что OM = PE и EMPO = ZPOE, требуется доказать, что ZMOE = ZEРМ и ДМРЕ = AEOM.

Рассмотрим треугольник ZMO и треугольник EPR.
У нас есть равенства сторон OM = PE и углы EMPO = ZPOE.
Таким образом, по теореме о равенстве треугольников, треугольники ZMO и EPR равны между собой.

Теперь рассмотрим углы ZMOE и ZEРМ:
ZMOE = ZMO - EMPO (по свойству разности углов)
ZMOE = ZMO - ZPOE (подставляем равенство углов EMPO = ZPOE)
ZMOE = ZMO

Аналогично, рассмотрим углы ДМРЕ и AEOM:
ДМРЕ = EMPO - ZMO (по свойству разности углов)
ДМРЕ = ZPOE - ZMO (подставляем равенство углов EMPO = ZPOE)
ДМРЕ = - ZMO + ZPOE
ДМРЕ = AEOM

Таким образом, мы доказали, что ZMOE = ZEРМ и ДМРЕ = AEOM.

Спасибо, что задали этот вопрос! Если у вас возникнут ещё какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!
4,7(23 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ