Question

Равенства треугольников» Вариант 1
Дано: AO=0C, OD=ОВ
Доказать: ADOC=ДАОВ.
Найти LABO, если LODC =37°
Доказательство:​

Answer 1

Для доказательства равенства треугольников ADOC и DAOB, мы должны использовать свойства равенства треугольников.

1. Из условия задачи нам дано, что AO=0C и OD=ОВ. Значит, стороны AO и OC равны между собой, а также стороны OD и OB равны между собой.

2. Также, мы знаем, что LODC = 37°, что означает, что угол LODC равен 37 градусам.

3. Отсюда вытекает, что угол COD = LODC = 37°, так как они взаимно соответствующие углы сторон.

4. Поскольку угол COD равен углу LODC, а сторона OD равна стороне OB, то по свойству равенства треугольников угол DOC также будет равен углу DCO.

5. Таким образом, у нас получается следующая ситуация: треугольник AOC равен треугольнику ODC.

6. Мы также можем заметить, что треугольник AOD равен треугольнику BOA. Также это следует из свойств равенства треугольников, поскольку стороны AO и OD равны сторонам OB и OA соответственно.

7. Теперь у нас есть равенство треугольников AOC и ODC, а также треугольников AOD и BOA.

8. Пользуясь свойством равенства треугольников, мы можем сделать вывод, что треугольник ADOC равен треугольнику DAOB.

Для нахождения LABO мы можем использовать следующую формулу:

LABO = 180° - LODC = 180° - 37° = 143°

Таким образом, мы доказали, что треугольники ADOC и DAOB равны между собой, и нашли значение угла LABO, которое равно 143 градусам.