Question

Периметр параллелограмма равен 32 см. Разность смежных сторон равна 6 см, а Высота h, опущенная к большему основанию, равна 8 см. Найдите площадь
параллелограмма,​

Answer 1

Добрый день, ученик!

Для решения данной задачи нам понадобится знание о периметре и площади параллелограмма. Давай разберемся по порядку.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где "a" и "b" - длины сторон параллелограмма.

В данной задаче известен периметр параллелограмма, который равен 32 см. Поэтому, подставив значение периметра в формулу, мы можем выразить сумму длин сторон: 32 = 2(a + b).

Также в задаче указано, что разность смежных сторон параллелограмма равна 6 см. Давай обозначим более длинную сторону за "a + x", а более короткую сторону за "a": a + x - a = 6.

Из этого уравнения мы можем выразить значение "x": x = 6.

Теперь мы можем подставить значение "x" в уравнение периметра и решить его:

32 = 2(a + (a + 6)).
32 = 2(2a + 6).
32 = 4a + 12.
4a = 32 - 12.
4a = 20.
a = 20 / 4.
a = 5.

Таким образом, мы нашли значение "a", которое равно 5 см. Теперь можем найти значение "b", зная, что "b = a + x": b = 5 + 6 = 11 см.

Далее, чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится высота "h" параллелограмма. В задаче указано, что высота равна 8 см.

Формула для вычисления площади параллелограмма: S = a * h, где "a" - основание параллелограмма, а "h" - высота.

Теперь мы можем подставить значения "a" и "h" в формулу и вычислить площадь:

S = 5 * 8.
S = 40 см².

Итак, площадь параллелограмма равна 40 см².

Надеюсь, ответ был понятен. Если возникли еще вопросы, не стесняйся задавать!