трикутнику авс проведено медіани ам і ск. периметри трикутників аск і вск рівні, а периметр трикутника авс дорівнює 26 см. знайдіть різницю периметрів трикутників авм і асм, якщо ав = 10 см.
У равнобедренного треугольника есть такое свойство, что биссектриса, проведённая из его вершины, является одновременно и высотой, и медианой, то есть BD делит сторону AC пополам. То есть AD=DC=1/2AC, тогда нам надо найти чему равно:
CB+BD+DC=AB+BD+AD=CB+BD+1/2AC=AB+BD+1/2AC=x
При этом у нас есть следующее: AB+BC+AC=18 см Т.к. AB=BC (Равнобедренный треугольник),то: 2AB+AC=18 AC=18-2AB Подставляем в самое первое (AB+BD+1/2AC=x): AB+BD+9-AB=x BD=x-9 И это всё. Максимум, что можно найти. Да. Тут возможны 2 варианта: 1) Спутали равнобедренный с равносторонним треугольником (тогда возможно вычислить стороны); 2) Забыли указать какой-то угол (тогда можно вычислить остальные углы и с косинусов и синусов найти стороны).
В данном же случае периметр CBD будет равен: 9+BD=x Поскольку 9 это сумма AB + 1/2AC.
В случае, если это равносторонний треугольник, то его стороны равны 6 см, тогда 1/2AC=3 см и по теореме Пифагора: Отсюда периметр CBD равен 9+ и вычисляете примерное значение. В случае известности какого-то угла (допустим, при вершине), то отнимаете от 180 градусов данный угол и делите его на 2. Так получаете угол при основании и потом, с синуса угла находите биссектрису BD, которая будет равна: А 1/2AC будет найдена с косинуса этого угла.
1. Т.к. угол DAB = углу ABD, то получается, что треугольник ABD — равнобедренный, т.е. имеет одинаковые стороны AD = BD. 2. Треугольник BCD идентичен треугольнику ABD, потому что это два равнобедренных треугольника с одной общей стороной. 3. Т.к. периметр BCD = периметру ABD, то AB+BD+AD = 30 см. 4. AB = CD, а BC = AD. Из №3 получаем AB+BC+BC=30 см. 5. При этом зная, что периметр параллелограмма (AB+BC)*2 = 42, то есть AB+BC = 21, мы можем подставить последнее в №4 и получим 21+AD = 30. Т.е. AD = 9 см. 6. Т.к. BC = AD и при этом AB+BC = 21, то, AB + AD = 921 т.е. AB + 9 = 21. AB = 21-9 = 12 см.
ответ: Стороны параллелограмма — 12 см, 9 см, 12 см, 9 см.
и вычисляете примерное значение.
ответ: 2 см різниця периметрів трикутників АВМ і АСМ