ответ:
объяснение:
построй произвольный четырёхугольник cdef, проведи прямую ce. на прямой ce отметь три точки: одна внутри четырехугольника, две вне его, слева ниже и справа выше. обзови точки g1, g2,g3. через эти три точки проведи три прямые, параллельные cd. проведи прямые cf,ed. у тебя получилось шесть точек пересечения прямых с плоскостью а: когда эта плоскость выше, ниже четырёхугольника и когда она пересекает его. а линии пересечения плоскостей (опять же для трёх случаев) ты уже провела: параллельные прямые через g1, g2, g3.
Пусть есть 2 пересекающиеся прямые, КМ и РТ. Точку их пересечения обозначим О. По трем точкам - КРО или МТО можно построить только одну плоскость. Поскольку точки К и М лежат на одной прямой, а Р и Т тоже на одной прямой, то обе этих прямых целиком принадлежат этой плоскости.
Значит, плоскость КРО совпадает с плоскостью МТО, то есть обе прямые лежат в одной плоскости.
Значит, все 4 точки лежат в одной плоскости, а это противоречит условию.
Вывод: Если 4 точки не лежат в одной плоскости, то прямые, их соединяющие попарно, скрещивающиеся.
АС/ВС=АМ/МВ.
Т.к. МС||ВК, то по теореме о пропорциональных отрезках (параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от его сторон пропорциональные отрезки)
АМ/АВ=АС/АК=2/6=1/3 (здесь АК=АС+СК=2+4=6)
откуда АМ=АВ/3
МВ=АВ-АМ=АВ-АВ/3=2АВ/3
Подставляем АС/ВС=АВ/3 / 2АВ/3
АС/ВС=1/2
ВС=2АС=4.
Треугольник АВС- равнобедренный, значит стороны АВ=ВС=4, АС=2
Периметр Равс=2*4+2=10