Ромб ABCD, окружность проходит через точки A, B, C
AK = 5 см; КС = 1, 4 см ⇒ АС = АК + КС = 5 + 1,4 = 6,4 см
У ромба диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам : AC⊥BD; AO=OC = AC/2 = 6,4 /2 = 3,2 см; BO=OD.
AK⊥BD и делит хорду BD пополам ⇒ AK - диаметр окружности.
ΔABK - прямоугольный, так как сторона AK является диаметром описанной окружности.
Высота треугольника, проведенная из прямого угла на гипотенузу, есть среднее геометрическое проекций катетов на гипотенузу :
BO² = AO·OK = AO·(AK-AO) = 3,2·(5-3,2) = 3,2·1,8 = 5,76 = 2,4²
BO = 2,4 см
ΔAOB образован диагоналями, прямоугольный. Теорема Пифагора
AB² = AO² + BO² = 3,2²+2,4² = 10,24+5,76= 16 = 4²
AB = 4 см
ответ: сторона ромба равна 4 см
h=sqrt 2*8= 4
Теперь ищем площадь: S=1/2*h*c=1/2*4*10=20
sqrt-корень
с-гипотенуза
2) Тангенс по определению отношение катетов.
Там дробь, но она сокращена.
По теореме Пифагора.
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Чтобы получилось 51^2
8 и 15 - мало
16 и 25 - мало
24 и 45 - как раз.
24^2+45^2=51^2
576+2025=2601
ответ: 24 и 45