Треугольник АВС, АВ=ВС, ВД-высота=медиане=биссектрисе=20, АС/АВ=4/3=4х/3х, АС=4х, АВ=3х, АД=СД=1/2АС=4х/2=2х, треугольник АВД прямоугольный, АВ в квадрате-АД в квадрате=ВД в квадрате, 9*х в квадрате-4*х в квадрате=400, х в квадрате=80, х=4*корень5, АД=2*4*корень5=8*корень5, АС=2*АД=2*8*корень5=16*корень5, АВ=3*4*корень5=12*корень5
площадь АВС=1/2*АС*ВД=1/2*16*корень5*20=160*корень5, полупериметрАВС=(12*корень5+12*корень5+16*корень5)/2=20*корень5,
ответ: 109*.
Объяснение:
"Четырехугольник ABCD вписан в круг. <D = 52°, < B=128°, <C= 71°. Найти <A."
***
Сумма углов в многоугольнике определяется по формуле: (n-2)*180*.
В нашем случае n=4. Сумма углов равна (4-2)*180*=2*180*=360*.
∠А=360*-(52*+128*+71*)=360*-251*=109*.