Объяснение: по свойствам угла 30°, катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Меньший катет будет как раз он, потому что второй острый угол будет 60°, а наибольшая сторона лежит напротив большего угла и наоборот, поэтому катет, который лежит против угла 30° и будет наименьшим. Пусть тогда он будет "х", тогда гипотенуза будет 2х. Так как в сумме они составляют 30см, составляем уравнение:
х+2х=30
3х=30
х=30÷3
х=10; меньший катет=10. Теперь найдём гипотенузу: 2×10=20см.
1) тут можно воспользоваться теоремой высоты прямоугольного треугольника. Еcли на произвольной прямой отложить циркулем cумму смежных сторон и как на диаметре построить окружность,то все углы вписанные в эту окружность будут прямыми. ПО теореме высоты ab=A^2 где a,b -cтороны равновеликого прямоугольника , A-cторона исходного квадрата. Пользуясь этим,проведем перпендикулярно к сумме смежных сторон в произвольное место отрезок ,являющийся стороной квадрата.К его верхнему концу проведем перпендикулярную прямую.В пересечении этой прямой с окружностью получим точку.Из нее снова проведем перпендикуляр к сумме смежных сторон.То на какие отрезки разделит этот перпендикуляр сумму смежных сторон и будут сторонами искомого прямоугольника.2)Воспользуемся тем что диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.Проведем из точки P к вершине угла прямую,продлив ее с другой стороны,отложим отрезок PO с другой стороны от точки P на этой прямой OP=PO1 из точки О1 прповедем прямые параллельные сторонам угла.И получим точки пересечения M,N ,тогда тк MONO1-параллелограмм ,то диагонали пересекутся в точке P,и там делятся пополам.
ответ: гипотенуза =20см
Объяснение: по свойствам угла 30°, катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Меньший катет будет как раз он, потому что второй острый угол будет 60°, а наибольшая сторона лежит напротив большего угла и наоборот, поэтому катет, который лежит против угла 30° и будет наименьшим. Пусть тогда он будет "х", тогда гипотенуза будет 2х. Так как в сумме они составляют 30см, составляем уравнение:
х+2х=30
3х=30
х=30÷3
х=10; меньший катет=10. Теперь найдём гипотенузу: 2×10=20см.