а)в основании пирамиды прямоугольник. по теореме пифагора ас2=ad2+dc2=122+52=144+25=169ac=13.δ asc – равнобедренныйsa–ac=13перпендикуляр ah – высота равнобедренного треугольника, которая одновременно является и медианой.значит,sh=hcб)рассмотрим треугольник равнобедренный (sb=sc=13)треугольник sbc.высота sp равнобедренного треугольника делит сторону вс пополам.вр=рс=6в а) доказано, что sh=hc,значит hp – средняя линия δ sbc и hp|| sbпроводим pf ⊥ sb и hk || pf ⇒ hk ⊥ sb.hk=pfpf– высота прямоугольного треугольника sbp.sb=13bp=6sp=√sb2–bp2=√169–36=√133так как sδ sbp=(1/2)sb·pf и sδ sbp=(1/2)·bp·sp, тоpf· sb=bp·sb ⇒ pf=6·√133/13hk=pf=6·√133/13о т в е т.6·√133/13
Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из них есть одина катет - сторона треугольника и гипотенуза - диагональ прямоугольника. По теореме Пифагора найдем второй катет - вторую (смежную) сторону прямоугольника.
Она равна √(58²-42²)=√(100*16)=40(см)
ответ стороны прямоугольника 42см, 42см, 40 см, 40см.