Боковое ребро правильной 6-тиугольной пирамиды равно 12см. и образует с плоскостью основания угол 60 градусов. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Дано: уголK=60 a=12см(боковое ребро) Найти: Sбок-? Решение: Т.к. пирамида правильная,то высота падает в центр основания. Проводим высоту и получаем прямоугольный треугольник,в котором гипотенуза-ребро пирамиды. Т.к. угол при основании раверн 60,значитт острый угол при высоте и ребре будет равен 30. А сторона,лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузе. Значит R=6см.(радиус описанной окружности) Мы знаем,что радиус описанной окружности вокруг правльного шестиугольника равна стороне. Значит a=R=6см. Далее рассматриваем боквую грань.Проводим образующую.Находим ее через теорему пифагора: L^2=12^2-3^2 L=квадр.корень из 135 Sбок=6*Sосн*L*0,5=3*6*квадр. корень из 135=18*квад.корень. из 135. ответ:18*кв.корень из 135.
1. Утверждение верное. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит имеется 2 пары равных углов. Значит, имеется два разных угла. Но, только в том случае, если параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. 2. Утверждение ложное. Если бы в треугольнике было хотя бы два тупых угла (то есть больше 90 градусов) то сумма этих двух углов уже была бы больше 180 градусов. Если в треугольнике один угол тупой, то два остальных только острые. В сумме эти три угла должны дать 180 градусов. 3. Утверждение ложное. Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон.
Из точки С проведены взаимно перпендикулярные хорды СВ и СА. Треугольник АСВ прямоугольный. Из свойств окружности, описанной около прямоугольного тр-ка, точки А и В ледат на ее диаметре. ОН - расстояние от центра окружности до хорды СА, ОМ - расстояние от центра до хорды СВ. Тр-ник СОВ - равнобедренный. СО = ОВ как радиусы, СВ - основание. Высота ОМ, проведенная к основанию, является также Медианой, следовательно, СМ = МВ. Аналогично с тр-ком СОА. СН = НА. СМОН - прямоугольник, а у прямоугольника противоположные стороны равны: МО = СН = 10 см, тогда хорда СА = 10 * 2 = 20 см ОН = СМ = 6 см, тогда хорда СВ = 6 * 2 = 12 см. ответ: 20 см, 12 см.
Дано:
уголK=60
a=12см(боковое ребро)
Найти:
Sбок-?
Решение:
Т.к. пирамида правильная,то высота падает в центр основания.
Проводим высоту и получаем прямоугольный треугольник,в котором гипотенуза-ребро пирамиды.
Т.к. угол при основании раверн 60,значитт острый угол при высоте и ребре будет равен 30.
А сторона,лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузе.
Значит R=6см.(радиус описанной окружности)
Мы знаем,что радиус описанной окружности вокруг правльного шестиугольника равна стороне.
Значит a=R=6см.
Далее рассматриваем боквую грань.Проводим образующую.Находим ее через теорему пифагора:
L^2=12^2-3^2
L=квадр.корень из 135
Sбок=6*Sосн*L*0,5=3*6*квадр. корень из 135=18*квад.корень. из 135.
ответ:18*кв.корень из 135.