Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас боковая сторона ав равна 14,а cos угла а=√3/2.найдите - id150640420220918 от ravil863 18.09.2022 13:13

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас боковая сторона ав равна 14,а cos угла а=√3/2.найдите высоту проведенную к основанию.

ravil863 · Accepted Answer

A(7;0) B(3;8) C(1;2)
В ΔABC  ∠A и ∠B - острые
Нужно определить ∠С

Уравнение прямой, проходящей через точки B и С
y = k₁x + b₁  ⇒ 8 = k₁*3 + b₁  ⇒ b₁ = 8 - 3k₁
2 = k₁*1 + b₁  ⇒ k₁ = 2 - b₁   ⇒
k₁ = 2 - (8 - 3k₁) ⇒ k₁ = -6 + 3k₁ ⇒
k₁ = 3 - коэффициент наклона прямой к оси OX

Уравнение прямой, проходящей через точки A и С
y = k₂x + b₂ ⇒ 0 = k₂*7 + b₂ ⇒ b₂ = -7k₂
2 = k₂*1 + b₂ ⇒ k₂ = 2 - b₂ ⇒
k₂ = 2 - (- 7k₂) ⇒ k₂ = 2 + 7k₂ ⇒ 6k₂ = -2
k₂ = -1/3 - коэффициент наклона прямой к оси OX

k₁*k₂ = 3*(-1/3) = -1  ⇒ BC⊥AC ⇒ ∠BCA = 90°

ответ: ΔABC прямоугольный
Определите вид треугольника abc если a(7; 0) b(3; 8) c(1; 2)

Определите вид треугольника abc если a(7; 0) b(3; 8) c(1; 2)

Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас боковая сторона ав равна 14,а cos угла а=√3/2.найдите высоту проведенную к основанию.

MOGZ ответил