ABCA₁B₁C₁ - правильная треугольная усеченная пирамида. ABC нижнее основание. AB=10 , B₁C₁= 6 и AA₁= 3. Найти площадь полной поверхности усеченной пирамиды.
Дано:
ABCA₁B₁C₁ - правильная треугольная усеченная пирамида
AB =BC =AC =10 ;
A₁B₁ =B₁C₁ =A₁C₁ =6 ;
AA₁= BB₁ = CC₁ = 3 .
- - - - - - -
Sбок - ?
- - - - - - - - - - - - - - - повторим :) - - - - - - - - - - - - - - -
Усеченная пирамида, это часть пирамиды, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.
Параллельные грани называются основаниями усеченной пирамиды Усеченная пирамида называется правильной, если она составляет часть правильной пирамиды. Боковые грани правильной усеченной пирамиды являются равными равнобочными трапециями . Высота боковой грани (трапеции) называется апофемой усеченной пирамиды.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
cм приложения
Sбок =3*S(AA₁B₁B) = 3* (AB+A₁B₁)/2 *BM = 3 * (10+6)/2 *√5 =24√5 кв.ед.
ответ: 24√5 кв.ед. (Всего: простая задача на вычисление площадь трапеции )
найдите отношение площадей 2 треугольников, если стороны одного равны 36см,24 см,42 см, стороны другогоотносятся как 4:6:7,а егоменьшая сторона равнв 8 см.
Найдем стороны второго треугольника:
4/6 = 8 см / х, х = 6*8:4 = 12 см; 4/7 = 8 см/ х, х = 7*8:4 = 14 см
S произвольного треугольника = 1/2 * а*h
h = 2:а * vр(р-а)(р-в)(р-с), р - полупериметр, v - это корень
Площадь первого треугольника.
р = (36+24+42):2 = 51 см
h = 2:24*v51(51-24)(51-36)(51-42) = 35,9 см
S = 1/2 * 24 * 35,9 = 430,8 см^2
Площадь второго треугольника.
р = (8+12+14):2 = 17
h = 2:12*v17(17-12)(17-8)(17-14) = 7,9 см
S = 1/2 * 12*7,9 = 47,4 см^2
47,4 : 430,8 = 1 : 9
ответ: отношение площадей 2 треугольников 1 : 9.