II вариант. № 1. Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка Р- - id1506559320230228 от GranMartin 28.02.2023 21:52

Question

Геометрия: II вариант. № 1. Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка Р- середина стороны AD, а К – середина стороны DC. а) Каково взаимное положение прямых РК и АВ? б) Чему равен угол между прямыми РК и AB, если ZABC = 60° 2BCA = 100° ? Поясните ответ. и №2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором Ми N – середины сторон АВ и ВС соответственно. E ECD, KEDA, DE: EC = 1:1, DK : KA=1:1 а) Выполните рисунок к задаче. б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть

GranMartin · Accepted Answer

Трапеция АВСD равнобедренная и по ее свойствам высота ВН из тупого угла делит большее основание AD на два отрезка, меньший из которых AH равен полуразности оснований, то есть AH= 9а-7а=2а.
В прямоугольном треугольнике АВН, образованном боковой стороной АВ (гипотенуза) , высотой ВН и меньшим отрезком большей стороны АН (катеты) угол АВН=30°, так как катет АН равен половине гипотенузы АВ.
Тогда <A = 60° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°), а <B=120° (так как сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°). В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
ответ: углы трапеции <A=<D=60°, <B=<C=120°

MOGZ ответил