Question

Определи площадь треугольника KPC, если KC = 6 см, ∡K=45°, ∡P=70°.​

Answer 1

Для определения площади треугольника KPC, мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая основана на длинах его сторон и углах.

Формула для площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sinC

Где:
- S - площадь треугольника,
- a и b - длины двух сторон треугольника,
- C - угол между этими сторонами.

В данном случае, у нас есть сторона KC длиной 6 см, угол K равен 45° и угол P равен 70°.

Для начала, мы можем найти сторону PC, используя теорему синусов. Теорема синусов гласит:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие им углы.

Теперь подставим имеющиеся значения:
KC/sinP = PC/sinK

6/sin70° = PC/sin45°

PC = (6 * sin45°) / sin70°

Вычислим это:

PC = (6 * 0.707) / 0.9397

PC ≈ 4.242 / 0.9397

PC ≈ 4.520 см

Теперь, имея длины сторон KC и PC, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

S = (1/2) * KC * PC * sinP

S = (1/2) * 6 * 4.520 * sin70°

Вычислим это:

S = (1/2) * 27.12 * 0.9397

S ≈ 12.7705 см²

Итак, площадь треугольника KPC составляет приблизительно 12.7705 см².