1)АВС - равнобедренный, тогда уголА=углуС(при основании), также
угол AMP=углу PKC и AM=KC(по условию),
то треугольникAMP=треугольникуPKC (по стороне и 2ум прилежащим углам), значит
все элементы в них равны, тогда АР=РС, значит ВР-медиана,
а в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из угла между боковыми сторонами является ещё и высотой и биссектрисой.
2)АМ=КС(по условию), причем уголА=углуС(при основании), значит
АМКС - равнобедренная трапеция, тогда МК параллельно АС.
т.к.ВР и медиана и биссектриса и высота [см. 1) доказательство],
то ВР перпендикулярно АС, но т.к. МК параллельно АС, то
ВР перпендикулярно МК
Надеюсь удачи ! )
2)напротив угла в 30 град лежит сторона в 2 раза меньше гипотенузы, тогда
по т Пиф х2=39*39*3+х2/4
х2-х2/4=4563
3х2/4=4563
х2=4563*4/3=6084
х=78 - гипотенуза, 78/2=39см - искомый катет
1)напротив угла в 30 град лежит сторона в 2 раза меньше гипотенузы,
тогда АВ = 100корней из 3
тогда по т Пиф
АС= корень из(10000*3 - 50*50*3)
АС= корень из(30000-7500)
АС= корень из(22500)
АС= 150
3)напротив угла в 30 град лежит сторона в 2 раза меньше гипотенузы, тогда
по т Пиф х2=10*10*3+х2/4
х2-х2/4=300
3х2/4=300
х2=300/3*4
х2=400
х=20 - искомая гипотенуза
Удачи ! )