44°
Объяснение:
1) Сумма углов треугольника=180°
∠CAD=42°, ∠CBE=26°
Тогда ∠ACB=180°-∠CAD-∠CBE=112°, но ∠ACB=∠ACD+∠DCE+∠ECB
2) Треугольник ADC - равнобедренный с основанием АС, так как AD=DC по условию. Тогда ∠DCA=∠CAD=42°, так как это углы при основании равнобедренного треугольника и ∠CAD=42° по условию.
3) Треугольник CEB - равнобедренный с основанием CB, так как CE=EB по условию. Тогда ∠ECB=∠CBE=26°, так как это углы при основании равнобедренного треугольника и ∠CBE=26° по условию.
4) ∠ACD+∠DCE+∠ECB=112°
42°+∠DCE+26°=112°
∠DCE=44°
а) Найдем точку пересечения асимптот: (центр гиперболы)
2у - 3х = 7
2у + 3х = 1 Сложим и получим 4у = 8 у = 2 х = - 1.
О(-1; 2) - центр гиперболы. Каноническое уравнение скорректируется:
(х+1)^2 / a^2 - (y-2)^2 /b^2 = 1.
Найдем а^2 и b^2.
Уравнение данного эллипса:
x^2 /3 + y^2 /7 = 1
Эллипс вытянут вдоль оси У и фокусы расположены на оси У на расстоянии:
Кор(7-3) = 2 от начала координат. Берем верхний фокус (0; 2), видим что он расположен на одном расстоянии от оси Х, как и центр гиперболы.
Пусть (0; 2) - правый фокус гиперболы. Расстояние до центра гиперболы равно 1.
a^2 + b^2 = 1
Еще одно уравнение для а и b получим из углового коэффициента асимптот. b/a = 3/2 ( 3/2 получится если в уравнении асимптоты выразить у через х). Итак имеем систему:
a^2 + b^2 = 1 13a^2/4 = 1 a^2 = 4/13
b/a = 3/2 b = 3a/2 b^2 = 9/13
Уравнение гиперболы:
13(x+1)^2 /4 - 13(y-2)^2 /9 = 1
б) Левый фокус гиперболы находится в т.(-2; 2), правый фокус -
в т. (0; 2).
Значит вершина параболы смещена на 2 относительно начала координат по оси У. Каноническое уравнение будет иметь вид:
(y-2)^2 = -2px (ветви влево!)
F = p/2 = 2 Отсюда p = 4
(y-2)^2 = -4x
2) tg 180°
Объяснение:
Т. к. на 180° sin=0. И tg=sin/cos, то (0/cos180°) = 0/cos и равен 0