Решение: Уравнение прямой проходящей через три точки
|x-x1 y-y1 z-z1|
|x2-x1 y2-y1 z2-z1| =0
|x3-x1 y3-y1 z3-z1|
(вертикальные скобки означают определитель)
|x-4 y-1 z-3| |x-4 y-1 z-3 | |0 y-1 z+х-7 |
|5-4 1-1 2-3|= |1 0 -1|= |1 0 -1 |=
|1-4 3-1 2-3| |-3 2 -1| |0 2 -4 |
=(-1)*((y-1)*(-4)-2*(z+x-7))=(-1)*(-4y+4-2z+14-2x)=2x+4y+2z-18=0
(подставили данные значения, потом провели вычисления, потом сложили первую строчку с второй, умноженной на (4-х), третью с второй умноженной на 3, и разложили определитель по второй строке)
Разделив на 2 обе части уравнения (-2), окончательно получим:
х+2y+z-9=0
ответ: x-2y-z+2=0
ответ: 8√3 (ед. площади)
Вариант решения.
Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников, его внутренний угол 120°.
Диагонали, соединяющие вершины через одну, равны, отсекают равные треугольники.
∆ FED - равнобедренный, ⇒ ∠DFE=∠FDE=(180°-120°):2=30°.
ВF║CE, ∆ FKE- прямоугольный, из суммы углов треугольника ∠FKE=60°.⇒
FK=FE:sin60°=(2√3):√3/2=4
На том же основании FL=LC=CK=4
В четырехугольнике LCKF ∠LFK=120°-2•30°=60°
Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними.
Ѕ(LCKF)=4•4•√3/2=8√3
ответ:ищем вектор 2а ( 0; 22 ) умножили на 2
ищем 3b (-6;9) умножили на 3
находим общее значение , добавляем . Тобишь 2а+3b ( -6;31)
если нужно найти одно число , то это будет приблизительно 31.4
Объяснение: