Объём получившейся при вращении фигуры равен сумме объёмов двух конусов с общим основанием, радиус которого равен высоте, проведенной из прямого угла исходного треугольника.
Гипотенуза АВ=√(AC²+BC²)=√(12²+5²)=13
Из площади прямоугольного треугольника высота, проведенная к гипотенузе, равна произведению катетов, деленному на гипотенузу.
Высота СО=СА•CB:AB
r=СО=60/13
V=V1+V2
V1=S(осно)•AO:3
V2=S(осн)•BO:3
V=S(AO+BO):3
AO+BO=AB=13
V=13S:3
Площадь общего основания
Или 1200•3,14:13 ≈289,846 (ед. площади)
------
Примечание: если запись некорректно отображается, обновите страницу.
1. Циркулем (иголкой на точке А) произвольным радиусом делаем пометки на отрезке AB (называем точкой Q) и на отрезке AC (называем точкой S).
AQ = AS = R
2. На циркуле устанавливаем радиус больше чем половина QS. Лучше чтобы этот радиус был чуть больше половины QS.
Этим радиусом делаем две дуги (внутри угла), в первом случае игла на точке Q, во втором - на S
Две эти дуги пересекутся один (точка D) или два раза (точка E).
3. Если с линейки соединить A и D или A и E, получится биссектриса угла BAC.